算筹

计算工具按年代由远及近，有算筹、算盘、算表、机械计算机、加法器、比例尺、比例规、计算尺、计算器、计算机，还有鲜为人知的计算图、计算仪等。当然，它们中有不少在出现时间上是重合的。

最早的计算工具是人人都有、随时可以调用的两只手，所以直到现在，记数仍然多采用十进制。早期的算具还有绳子、石子、陶丸等其他触手可及的东西。

2700年以前的春秋时期，中国人开始使用算筹，材质有竹、木、骨、石、金属等，但以竹为多，所以计数和计算也称筹算。到了宋朝，活了1600多年的算筹寿终正寝，算盘登上了历史舞台。

算筹虽然远去，却不曾消失，它衍生的其他功能仍在发挥作用，如赌博用的筹码、喝酒的酒筹、游戏的计筹、零售等的代用筹，以及水筹、茶筹、工分筹等。它们形状和材质更加多种多样，有铅、锡、骨、木、胶木等，但最多的还是竹。从收集到的实物看（见图1），集中在20世纪20~70年代，多见于南方地区。

图1的右上角为清末十三行外销的一个龙形纹计筹，正面有很多圆眼，可以插进细小的红、白木棍，用于计算游戏双方的得分。计筹用象牙雕成，白如脂玉，洁如素帛，规整、细致，栩栩如生，工艺水平很高，和一般常见的民间雕法大不相同。图1其他部分，分别为铅、锡、胶木和竹筹等，用于筹款、找零、发放工资余额、计算工分等。

让我们把眼光再放远一些。国外在计数、计算的道路上，也发明了各式各样的工具，如罗马人的“沟算盘”，古希腊的“算板”，印度的“沙盘”，英国的“刻齿本片”等。

算筹起源于中国，可惜的是，我们虽然暂时拔得头筹，西方走的却是另外一条道路，他们叩开近代数学的大门，把中国远远地抛到身后。

17世纪初，西方出现了解析几何和微积分。“格子算法”原是一种古老的计算方法，传入中国后被称为“写算”或“铺地锦”。1614年，英国人纳皮尔(J. Napier)发明了对数。1617年，纳皮尔在“格子算法”的基础上，发明了“纳皮尔算筹”，也被译为“纳皮尔的骨头”（见图2），解决了多位数的乘除问题。图2为纳皮尔算筹的一种，外面一个大的木质箱子，箱内的算筹和有机玻璃下的说明完好无损，光洁如新。

算盘

算盘的起源时间，大体有东汉南北朝、元明和唐宋三种说法，目前大多数研究人员倾向于源于宋代、普及于明代的说法。

宋代之前没有实物流传于世，但在形制上，明代珠算盘与现代算盘已完全相同，一般是13档，每档上部有珠2颗，下部5颗，中间由横梁隔开，通过“口诀”即“算法”进行运算。

图3所示的是一把明朝铁梨木四出头算盘，算珠为棱形。由于是实用器且年代久远，算珠不同程度地开裂，榫接松动；珠子和框上沉淀着历史尘埃和年轮，就是所谓的包浆。四出头是明朝算盘的典型特征，原为明朝皇室家具的样式，寓意四季平安、四方来财，对后世影响很大。

本人还收藏了其他各种算盘，形状、大小、材质、国别、年代等各有不同（见图4），其中左上方是一对蚕豆大小的银耳环算盘。

中国的算盘陆续传入日本、朝鲜和东南亚，后来又传入西方。在其他各国，算盘的形制各有特点，如日本的“十露盘”、俄国的算盘等。

在算盘收藏上，有崇尚年代、材质和工艺三种不同的潮流。一般来说，有四种算盘值得收藏：一是年代久远，其中明代最早，一般为木制、无钉、榫接；清朝多为红木，有铁质提梁。二是偶数档，因其极其罕见。三是珠和框的材料越特殊、越高档，则越值得收藏，档子比较珍贵的如牛筋档。四是异形，形状奇特，少见，比如圆角、配有抽屉式底板等。

算表

15世纪末到16世纪初，世界进入地理大发现即大航海时代，航海和贸易催生了算表。在当时，计算还是一件很困难的事，为了方便，某些需要的数值被提前计算出来并印刷成书或表格，这就是算表。它由专门的机构组织人员经过长期计算而成。

作为一种特殊的计算工具，算表可分为通用表和特殊表两种。通用算表包括对数表和三角函数表等；特殊算表则用于某些特定的领域或专业，如工资、利息、折扣，及其他商业信息、约定票据、租赁合同等。

算表一直遭受冷遇，以往很少被介绍到，存世量极少。我收藏的这几本美英等国的特殊算表（见图5），时间在1840~1930年之间，内容包括力学、农业、商业、房地产、物品价格等，有普通本也有精装本。由于年代久远，有些品相有瑕疵，也有品相不错的，更难得的是还有一张149年前的藏书票。

中国算盘为什么没能进化到电脑

从计算工具看，西方是一步步进化，不断解放人的身心，中国却是从头到尾一把算盘，以不变应万变。有人骄傲地说算盘是电脑的鼻祖，但它最终也没能进化为电脑。

究其原因，众说纷纭。有的说口诀（指法）不但没有把人解放，反而把人束缚住了。有的说老一代什么都没留下，后人干什么都得从头学起，所以中国人一直这样循环下去。有的说中国是农业社会，生活节奏慢，要解决的计算问题不外乎“鸡兔同笼”“韩信点兵”“有女善织”，算盘完全能对付，没有压力自然也就没有动力。

其实从根本上说，是由于东西方文化的不同。从一开始，西方哲学家、科学家考虑的是宇宙及其起源，从一个很小的角度入手，进行思辨、求证和逻辑推理；中国则重视整体感觉，讲究唯心、内省、内求。西方对物质世界进行探讨和征服，中国追求的是道德的完善，重德不重技。中国人的重心，放在哲学、玄学，以及阴阳五行、天人感应等方面去了，在中国历史上留下名字的，是朱紫贵人和官员，而不是工匠和科学家。

东西方出自不同的文化渊源，是两种完全不同的文化；两者根基不同，前进的方向各异。所以，中国算盘缺乏进化为电脑的土壤。　■

原文链接：我的计算机收藏之旅(2)：古老的算筹、算盘和算表

• 中国铁路上海局集团公司徐州职工培训基地科长、工程师。

• 历史爱好者。将中国计算机的历史以实物的形式呈现在大家面前，为保存濒临灭绝的科技文明、计算机文化尽一份绵薄之力。

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