比例尺和比例规

尺类包括比例尺、比例规和计算尺等。比例尺作为计算工具的一种，最常见的是三棱尺。复比例尺又称投影比例尺，是根据地图的主比例尺和投影长度变形分布规律而设计的，是一种图解比例尺，日常并不常见。

比例规的发明人是大名鼎鼎的伽利略，利用比例的原理，进行乘除比例的计算。它的外形和圆规差不多，两脚上有刻度，可以任意开合。

计算尺

在电子计算工具出现之前，应用最多、对我们影响最大的是计算尺。

渊源

16世纪，天文、航海、测量等的发展需要运算大量庞杂的数据，最难的是乘除。1614年，英国数学家约翰·纳皮尔(John Napier)发明了对数，化幂为乘除、化乘除为加减，难题迎刃而解，并为牛顿的微积分奠定了基础。它是人类最神奇的发明之一，是数学史上的一项革命性创举，与解析几何、微积分并称为17世纪最伟大的三项数学发明。

纳皮尔简化了计算方法，但计算过程仍要不断地翻看对数表。1620年，英国数学家埃德蒙·甘特(Edmund Gunter)把对数刻在一把尺子上（称为甘特尺），将繁琐的数值改成直观的刻度，这是计算尺最原始的雏形。

1621年，英国圣公会牧师威廉·奥特雷德(William Oughtred)用两把甘特尺制造出世界上第一把计算尺；几年后，他又发明了圆形计算尺，但没有公布。1630年，奥特雷德的学生理查德·德拉梅因 (Richard Delamain)声称发明了圆形计算尺，并很骄傲地写道：“计算尺既适合在步行时使用，也适合在马背上使用。”奥特雷德得知后怒不可遏，斥责他“窃取别人的智慧”，这场公案直到德拉梅因去世才结束。

发展

计算尺虽然构思精巧、方便实用，却经过了两个多世纪才流行起来。

现代计算尺一般由三部分组成：上下两把尺子固定起来的尺座，一把可以移动的滑尺，一个滑动的游标。1850年，19岁的法国炮兵中尉阿梅代·马内姆(Amédée Mannheim)对当时的计算尺进行了改进，加了一个游标，计算尺的三套件才算功德圆满，并慢慢在欧洲各国普及起来。第一次世界大战后，这种计算尺传到了美国。

为了提高精度，制造厂商各显神通，如加大长度、将刻度线变细、在计算尺上加一个放大镜等。与此同时，各种奇形怪状的计算尺也纷纷登场。

1879年，天王级的高精度计算尺——富勒尺横空出世，它为1英尺长的圆柱体，上面盘绕着一条41英尺长的螺旋形对数标尺，精度可达5位数。乍看到这件精巧的玩意儿，不知底细的人还以为它是一根雕花擀面杖（见图1）。

计算尺为人类立下了汗马功劳，爱因斯坦这样的科学巨匠也对计算尺情有独钟。

制造

在材质上，最早的计算尺由硬木制成，如桃花心木或黄杨木，加上玻璃或金属滑槽。游标用赛璐珞、塑料或铝制成；算尺上的数字和刻度，一般填上漆、丙烯酸树脂或聚碳酸酯。1895年，因为竹子对温度和湿度不敏感，稳定、坚固，且润滑自然，一家日本公司开始用竹制作算尺。当然，后来用得最多的还是硬塑料。

缺点

计算尺的缺陷在于：精度只能达到3位数字；没有小数位，计算结果先要大致估算一下；不能直接进行加减运算；学习和使用有一定难度。所以，计算尺从始至终只是用于科技人员，不曾进入大众视野。

计算尺与工程师

20世纪五六十年代，计算尺成为科技人员不可或缺的工具。工科院校要开设为期一周的计算尺课程；它被装入皮套，挂在工科学生的腰带上，成为一道随处可见的风景线。有些更为时髦的学生，戴着计算尺形状的领带夹招摇过市。计算尺成为工程师的象征。

计算尺在中国

中国最早使用计算尺的是康熙，他使用的是一把象牙制成的甘特式计算尺。在很长一段时间，中国很少有人使用，用的也是舶来品。

20世纪30年代后期，国内开始有人仿制计算尺。中国最早的生产厂家是1931年建成的上海四达尺厂。后来陆续有上海算器厂、上海新和文具工业社，但直至1949年，也只有十余家小厂。

1954年，我国计算尺生产已具有一定规模，厂家有鼎丰仪器厂、求范仪器图案工业社、学士工艺社等，尺面的材料改成了赛璐珞，还可以出口到东南亚和印度。1962年，计算尺全部改成了机器刻线。70年代生产规模可观，质地优良，但距退出已只剩下一步之遥。

收藏

计算尺有350年的发展历史，与先辈相比，它工艺最先进、制造最精美、品种最繁多、使用最广泛，因此家族庞大，成为现代人的收藏品。

我收藏了200多把计算尺和几十本（张）计算尺说明书，其中国产的居多。

按藏品用途，除了通用尺，最多的是特种尺，也叫专用尺。20世纪五六十年代，不少单位、个人都动手制作或仿制计算尺。我收集了100多种特种尺，可分为工业、农业、军事、航空、生活、学习等大类，每大类至少包含十几种小类，如化工、无线电、热处理、测绘、侦察、爆破药量、防原子、领航、气象、风速、风压、视距、水土保持、畜禽生产、井水消毒、刑侦、乐理、服装裁剪、孕周计算、袖珍心电图等（见图2）。

指挥作战用的指挥尺，就是用于图上作业的各种形状和用途的尺子，也可以算作特种尺的一种。

计算尺的形状千奇百怪，有圆盘形、圆柱形、棱柱形（见图3）、螺旋形、钟表形（见图4）等，最多的还是直拉尺，其次是圆形。

计算尺长短差距也十分悬殊，最长的有2米多，最短的在10厘米左右，甚至更小。

我还收藏了一些简易尺，纸质粗劣，制作简陋，有的是油印或手工裁切，反应了20世纪五六十年代中国物质短缺、生产力水平较低的现状。

特色鲜明的计算尺——“文革尺”（见图5），一般在盒上印有“语录”“最高指示”等，让人想起那个狂热的年代。由于年代久远，收到一把品相较好的“文革尺”已殊为不易。　■

原文链接：我的计算机收藏之旅(3)：渐行渐远的尺类

• 中国铁路上海局集团公司徐州职工培训基地科长、工程师。

• 历史爱好者。将中国计算机的历史以实物的形式呈现在大家面前，为保存濒临灭绝的科技文明、计算机文化尽一份绵薄之力。

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